Bitcoin Trading en Rstudio Capítulo 1
[El Análisis Técnico]
Contenido
¿Qué es el Trading?
Análisis Técnico
Los 3 principios del análisis técnico
Limitaciones del análisis técnico
Los pioneros del análisis técnico
Software a utilizar
Análisis técnico Bitcoin
Principales gráficos
Media móvil simple
Media móvil exponencial
Bandas de Bollinger
Momentum
Tasa de Cambio ROC
Divergencia de convergencia de la media móvil MACD
Índice de Fuerza Relativa RSI
Análisis Técnico
Los 3 principios del análisis técnico
Limitaciones del análisis técnico
Los pioneros del análisis técnico
Software a utilizar
Análisis técnico Bitcoin
Principales gráficos
Media móvil simple
Media móvil exponencial
Bandas de Bollinger
Momentum
Tasa de Cambio ROC
Divergencia de convergencia de la media móvil MACD
Índice de Fuerza Relativa RSI
Durante el año 2020 se ha increnmentado el interés por conocer el mundo del Trading, cada día son más los seguidores que intentan iniciarse en una actividad que hace apenas unos 10 años era un tema dedicado a gente especializada en el área.
Sin embargo, muchos creen que cualquiera puede convertirse en un trader de éxito, que esta actividad no requiere de un estudio y una práctica constante que debe desarrollarse progresivamente y a largo plazo, finalmente vienen los desencantos, fracasos y en muchos casos pérdidas financieras.
El Trading es una actividad que no es nueva, de hecho una de las primeras crisis en mercados financieros especulativos y recordada por sus resultados catastróficos fue la Tulipomanía hace ya más de 350 años.
¿Qué es el Trading?
Según Wikipedia, el trading es la especulación sobre instrumentos financieros con el objetivo de obtener un beneficio. El trading se basa principalmente en el análisis técnico, el análisis fundamental y la aplicación de una estrategia concreta para operar.
En otras palabras, el trading consiste básicamente en realizar transacciones de compra y venta (de Instrumentos Financieros) en el corto plazo para obtener una ganancia, basándose en una estrategia. La temporalidad de “corto plazo” es lo que diferencia al trading de una inversión, esto hay que tenerlo claro:
Trading= Corto Plazo
Inversión= Largo Plazo
Análisis Técnico
Es una disciplina comercial empleada para evaluar inversiones e identificar oportunidades comerciales mediante el análisis de tendencias estadísticas recopiladas de la actividad comercial, como el movimiento de precios y el volumen.
La principales fuentes de información del análisis técnico son:
1. Precio o cotización.
2. Volumen Bursátil.
3. Interés abierto.
Los 3 Principios del Análisis Técnico
Un principio fundamental del análisis técnico es que el precio de un mercado refleja toda la información relevante que afecta a ese mercado. Por lo tanto, un analista técnico analiza el historial de un patrón de negociación de valores o productos básicos en lugar de factores externos como eventos económicos, fundamentales y noticiosos.
Primer Principio: La acción del mercado lo descuenta todo
Los analistas técnicos creen que todo, desde los fundamentos de una empresa hasta los factores generales del mercado y la psicología del mercado , ya está incluido en el precio de las acciones. Este punto de vista es congruente con la Hipótesis de Mercados Eficientes (HME) que asume una conclusión similar sobre los precios.
Segundo Principio: El precio se mueve en tendencias
Este principio establece que los precios, incluso en movimientos aleatorios del mercado, muestren tendencias independientemente del período de tiempo que se observe. En otras palabras, es más probable que el precio de una acción continúe una tendencia pasada a que se mueva erráticamente. La mayoría de las estrategias comerciales técnicas se basan en esta suposición.
Tercer Principio: la historia tiende a repetirse
La naturaleza repetitiva de los movimientos de precios a menudo se atribuye a la psicología del mercado, que tiende a ser muy predecible en función de emociones como el miedo o la euforia. El análisis técnico utiliza patrones de gráficos para analizar estas emociones y los movimientos posteriores del mercado para comprender las tendencias.
Limitaciones del Análisis Técnico
Algunos analistas e investigadores académicos esperan que la HME demuestre por qué no deberían esperar que ninguna información procesable esté contenida en los datos históricos de precios y volúmenes. Sin embargo, con el mismo razonamiento, los fundamentos empresariales tampoco deberían proporcionar información procesable.
Otra crítica al análisis técnico es que la historia no se repite exactamente, por lo que el estudio de los patrones de precios es de dudosa importancia y puede ignorarse. Los precios parecen estar mejor modelados asumiendo un paseo aleatorio.
Una tercera crítica al análisis técnico es que funciona en algunos casos, pero solo porque constituye una profecía autocumplida.
Los pioneros del análisis técnico
Charles Dow
Fundó The Wall Street Journal, el punto de referencia por el que se miden todos los documentos financieros, y, lo que es más importante, creó el índice industrial Dow Jones . Al hacerlo, Dow abrió la puerta al análisis técnico. Dow registró los altibajos de su promedio diario, semanal y mensual, correlacionando los patrones con el flujo y reflujo del mercado.
William P. Hamilton -Primero en el agua-
Hamilton usó el promedio ferroviario y el promedio industrial que confirman la dirección del otro, para llamar a los mercados alcistas y bajistas con una precisión loable. Aunque calificó el accidente de 1929 demasiado pronto (1927, 1928), hizo una apelación final el 21 de octubre de 1929, tres días antes del accidente y pocas semanas antes de su muerte a la edad de 63 años.
Robert Rhea -El practicante-
Tomó la teoría de Dow y la convirtió en un indicador práctico de posiciones largas o cortas en el mercado. Literalmente escribió el libro sobre el tema: " La teoría de Dow " (1932). Rhea tuvo éxito al usar la teoría para llamar a los máximos y mínimos, y fue lo suficientemente capaz de beneficiarse de esas llamadas.
Edson Gould -El Mago-
Quizás el pronosticador más preciso con el historial más largo, Edson Gould, todavía estaba haciendo pronósticos en 1983 a la edad de 81 años. Ganó la mayor parte de su dinero escribiendo boletines en lugar de invertir, vendiendo suscripciones por $ 500 en 1930. Describió los principales puntos del mercado alcista y bajista, haciendo varias predicciones inquietantemente precisas, como el Dow subiendo 400 puntos en un mercado alcista de 20 años, o que el Dow superaría los 1.040 en 1973 y así sucesivamente.
Gould utilizó gráficos, psicología de mercado e indicadores, incluido el “Sentímetro” (Senti-Meter), el DJIA dividido por los dividendos por acción de las empresas. Gould era tan bueno en su oficio que continuó haciendo pronósticos precisos desde el más allá. Gould murió en 1987, pero en 1991, el Dow alcanzó los 3.000, como había predicho. En el momento de su predicción en 1979, el Dow aún no había superado los 1.000.
John Magee -El Cartista-
Escribió la Biblia del análisis técnico , " Technical Analysis of Stock Trends " (1948). Magee fue uno de los primeros en negociar únicamente con el precio de las acciones y su patrón en los gráficos históricos. Magee graficó todo: acciones individuales, promedios, volúmenes de operaciones, básicamente cualquier cosa que pudiera graficarse. Luego se dedicó a analizar estos gráficos para identificar patrones amplios y formas específicas como triángulos débiles, banderas , cuerpos, hombros, etc.
Software a utilizar: Rstudio
Porqué utilizar Rstudio
Rstudio es un entorno de desarrollo integrado que funciona con el lenguaje de programación R principalmente y adicionalmente se puede utilizar Phyton.
Ambos lenguajes son de código abierto lo que significa que todos los paquetes de funciones y aplicaciones están en constante actualización prácticamente en línea con cientos de investigadores de todas partes del mundo.
En Rstudio puedes desarrollar, innovar, combinar no tiene límites ni un estándar de uso como la mayoría de programas estadísticos y econométricos -de licencia paga- que tienen interfaz de usuario estandarizado en Windows por ejemplo y están automatizados con un botón para cada actividad.
No quiere decir que los programas de licencia paga sean malos, se trata de “resaltar” que Rstudio está a la altura de esos programas incluso con varias ventajas sobre ellos. En la red puedes encontrar cientos de comparaciones y tablas de análisis técnicos.
Además de eso, en Rstudio se amplían las posibilidades porque todas las actividades se realizan con líneas de comandos directamente en lenguaje R lo que posibilita personalizarlos.
Entre muchas opciones tiene un módulo en Rmarkdown que permite desarrollar informes avanzados automatizados en escritura Markdown y desarrollar inclusive páginas web completas y subirlas con los comandos de Git a Github como esta que estás observando en este momento.
Cuál es la ventaja de hacer trading con Rstudio
En el Trading Rstudio no solo te permitirá hacer el análisis técnico que puedes realizar igualmente desde cualquier página online o herramienta sencilla por ejemplo excel, sino que puedes profundizar a través de modelos estadísticos o econométricos avanzados para complementar tu estrategia, y esto si no lo podrás hacer desde una página online.
Conocer el proceso de modelado es la posibilidad de hacer pronósticos profesionales y analizar el riesgo de tu estrategia eso te diferencia radicalmente del promedio de los traders actuales que se basan exclusivamente en los análisis técnico / fundamental.
Esta es la razón -a mi criterio- para utilizar Rstudio si piensas dedicarte de lleno en una actividad tan exigente y con una gran competencia. En el siguiente enlace puedes descargarlo fácilmente: Rstudio.
Análisis técnico del histórico del Bitcoin [Indicadores básicos]
En el siguiente ejercicio se utilizarán los indicadores básicos para el análisis técnico del Bitcoin utilizando la plataforma de Rstudio.
Paquetes a utilizar:
Quantmod: Fue diseñado para especificar, crear, negociar y analizar estrategias comerciales financieras cuantitativas.
TTR: Una colección de más de 50 indicadores técnicos para crear reglas técnicas de negociación. El paquete también proporciona implementaciones rápidas de funciones comunes de ventana móvil y varios cálculos de volatilidad.
Para utilizar las técnicas solo debes instalar Rstudio en tu PC y luego copiar y pegar en la consola cada uno de los códigos que iré colocando.
Lo primero es instalar y activar los dos paquetes mencionados con los siguientes comandos:
Utilizaremos el comando getSymbols para descargar datos de yahoo o Google (el predeterminado es yahoo). Es necesario colocar el símbolo de comillas (“BTC-USD”).
## [1] "BTC-USD"El comando head permite conocer los valores al final del período seleccionado para comprobar que se han leído correctamente los datos de interés. A partir de aquí se cambian las comillas por el símbolo de apóstrofe para encerrar la criptomoneda seleccionada en este caso BTC-USD. Bitcoin y su valor en dólares americanos.
## BTC-USD.Open BTC-USD.High BTC-USD.Low BTC-USD.Close BTC-USD.Volume
## 2014-09-17 465.864 468.174 452.422 457.334 21056800
## 2014-09-18 456.860 456.860 413.104 424.440 34483200
## 2014-09-19 424.103 427.835 384.532 394.796 37919700
## BTC-USD.Adjusted
## 2014-09-17 457.334
## 2014-09-18 424.440
## 2014-09-19 394.796Principales Gráficos
Gráfico de líneas
Muestra el precio de cierre del Bitcoin. El siguiente código muestra el precio del Bitcoin en 2014 mediante la opción de subconjunto . El tema de la opción está configurado para ser blanco chartTheme (White) ya que la opción predeterminada en negro chartTheme (Black) no se puede imprimir.
Además del gráfico de líneas en la parte superior, la parte inferior del gráfico es el volumen.
Gráfico de Barras
El gráfico de barras muestra el precio de cierre de apertura, máximo, mínimo, cierre y volumen de la acción. La parte superior de la barra es alta y la parte inferior de la barra es baja. El joystick izquierdo está abierto y el joystick derecho está cerca.
Gráfico de Velas
Un gráfico de velas es muy similar a un gráfico de barras. También muestra el precio de cierre de apertura, máximo, mínimo, cierre y volumen de la acción.
La parte superior de una vela está alta y la parte inferior de una vela está baja. Los dos extremos del cuerpo de la vela están abiertos o cerrados, dependiendo de si la apertura es más alta que la cerrada, lo que también está representado por el color naranja (rojo, negro) o verde (blanco).
Si el cierre es más alto que abierto, la barra es de color verde. De lo contrario, es de color naranja.
chartSeries(`BTC-USD`,
type="candlesticks",
subset='2020-09',
up.col = 'white',
down.col = 'black',
theme=chartTheme('white'))
Indicadores Técnicos
Media móvil simple
Un promedio móvil simple de n días (MMS de n días) es el promedio aritmético de los precios de los últimos n días.
\[MMS_t(n) = \frac{P_t+\ldots+P_{t-n+1}}{n}\]
A continuación visualizaremos tres gráficos en el primero los precios de cierre del Bitcoin período 2017-2020. En es segundo gráfico se agregará un línea azul, esta línea es una línea de corto plazo y se calcula en base a los promedio móviles de 30 días. En el tercer gráfico se anexará una línea roja, está línea es la de largo plazo y la calculamos en base al promedio móvil de 200 días.
Señal comercial ¿Cómo se interpretan estas líneas en el Trading?
La señal de compra surge cuando un Promedio Móvil de corto plazo (azul) cruza de arriba hacia abajo a un Promedio Móvil de largo plazo (roja).
La señal de venta surge cuando un Promedio Móvil de corto plazo (azul) cruza hacia arriba un Promedio Móvil de largo plazo (rojo).
Media móvil exponencial (MME)
MME con \(n\) período retrasado en el momento \(t\):
\[\begin{align*}
&ema_t(P,n)\\
&= \beta P_t + \beta (1-\beta)P_{t-1}+\beta(1-\beta )^{2}P_{t-2}+ \cdots\\
&=\beta P_t + (1-\beta) ema_{t-1}(P,n)
\end{align*}\]
donde el coeficiente de suavizado \(β\) es usualmente:\[\beta=\frac{2}{n+1}\]
La diferencia de la Media Móvil Exponencial con la simple es que nos ofrece una línea más suavizada.
Bandas de Bollinger
Las bandas de Bollinger son una técnica muy popular. Muchos traders creen que cuanto más se acercan los precios a la banda superior, más sobrecomprado está el mercado, y cuanto más se acercan los precios a la banda inferior, más sobrevendido es el mercado. John Bollinger tiene un conjunto de 22 reglas a seguir al usar las bandas como sistema de negociación.
En el gráfico que se muestra a continuación, las Bandas de Bollinger abarcan la MMS de 20 días del Bitcoin con una banda superior e inferior junto con los movimientos diarios del precio. Debido a que la desviación estándar es una medida de volatilidad, cuando los mercados se vuelven más volátiles, las bandas se ensanchan; durante períodos menos volátiles, las bandas se contraen.
myBBands <- function (price,n,sd){
mavg <- SMA(price,n)
sdev <- rep(0,n)
N <- nrow(price)
for (i in (n+1):N){
sdev[i]<- sd(price[(i-n+1):i])
}
sdev <- sqrt((n-1)/n)*sdev
up <- mavg + sd*sdev
dn <- mavg - sd*sdev
pctB <- (price - dn)/(up - dn)
output <- cbind(dn, mavg, up, pctB)
colnames(output) <- c("dn", "mavg", "up",
"pctB")
return(output)
}
p<-na.omit(`BTC-USD`)
bb <-myBBands(Cl(p),n=20,sd=2)
tail(bb,n=5)## dn mavg up pctB
## 2020-10-21 10185.94 11258.76 12331.59 1.2293454
## 2020-10-22 10118.28 11377.80 12637.32 1.1304348
## 2020-10-23 10124.51 11496.10 12867.69 1.0232741
## 2020-10-24 10130.53 11617.28 13104.04 1.0013528
## 2020-10-25 10172.36 11727.77 13283.17 0.9133552Donde es mayor que 1 si está por encima de la banda superior y menor que 0 cuando está por debajo de la banda inferior.
Señal comercial ¿Cómo se interpretan estas líneas en el Trading?
Cuando el precio toca la banda inferior es una Señal de compra.
Si el precio toca la banda superior es una Señal de venta.
Momentum
El momentum es la velocidad o velocidad de los cambios de precio en una acción, valor o instrumento negociable. Momentum muestra la tasa de cambio en el movimiento de precios durante un período de tiempo para ayudar a los inversores a determinar la fuerza de una tendencia. Las acciones que tienden a moverse con la fuerza del impulso se denominan acciones de impulso.
Los inversores utilizan el impulso para negociar acciones en una tendencia alcista yendo en largo (o comprando acciones) y en corto (o vendiendo acciones) en una tendencia bajista. En otras palabras, una acción puede exhibir un impulso alcista, lo que significa que el precio está subiendo, o un impulso bajista cuando el precio está cayendo constantemente.
Un \(n\) impulso del día en el día \(t\) es igual a:
La siguiente función implementa la fórmula anterior:
mymom <- function (price,n){
mom <- rep(0,n)
N <- nrow(price)
Lprice <- Lag(price,n)
for (i in (n+1):N){
mom[i]<-price[i]-Lprice[i]
}
mom <- reclass(mom,price)
return(mom)
}
p<-na.omit(`BTC-USD`)
M <- mymom(Cl(p), n=2)
tail(M,n=5)## [,1]
## 2020-10-21 1081.65234
## 2020-10-22 1049.55664
## 2020-10-23 107.84961
## 2020-10-24 142.17090
## 2020-10-25 82.09863
Calculamos el impulso de 2 días en función del precio de cierre de Bitcoin:
Señal comercial ¿Cómo se interpreta el Momentum?
La señal de compra surge cuando el impulso cambia de negativo a positivo.
La señal de venta surge cuando el impulso cambia de positivo a negativo.
Tasa de cambio (ROC)
La tasa de cambio de precio (ROC) es un indicador técnico basado en el impulso que mide el cambio porcentual en el precio entre el precio actual y el precio hace un cierto número de períodos. El indicador ROC se traza contra cero, con el indicador moviéndose hacia arriba en territorio positivo si los cambios de precio son al alza y moviéndose hacia territorio negativo si los cambios de precio son a la baja.
Tasa de cambio (ROC) con \(K\) impulso del día en el día t equivale a devolución de \(K\) días.
Para tipo discreto, tenemos:
\[ROC_t(K)=\frac{P_t-P_{t-K}}{P_{t-K}}\]
Para el tipo continuo, tenemos:
\[ROC_t(K)=log(P_t)-log(P_{t-K})\]
myROC <- function (price,n){
roc <- rep(0,n)
N <- nrow(price)
Lprice <- Lag(price,n)
for (i in (n+1):N){
roc[i]<-(price[i]-Lprice[i])/Lprice[i]
}
roc <- reclass(roc,price)
return(roc)
}
p<-na.omit(`BTC-USD`)
roc <- myROC(Cl(p),n=2)
tail(roc,n=3)## [,1]
## 2020-10-23 0.008410186
## 2020-10-24 0.010964992
## 2020-10-25 0.006348713
Al utilizar la función ROC en el paquete R TTR, se puede elegir entre continuo (el predeterminado) y discreto, pero sin orientación sobre cuál elegir cuándo.
## BTC-USD.Close
## 2020-10-23 0.008410186
## 2020-10-24 0.010964992
## 2020-10-25 0.006348713
Señal comercial ¿Cómo se interpretan estas líneas en el Trading?
La señal de compra surge cuando ROC cambia de negativo a positivo.
La señal de venta surge cuando ROC cambia de positivo a negativo.
Divergencia de convergencia de la media móvil (MACD)
Es un indicador de impulso que sigue la tendencia y muestra la relación entre dos medias móviles del precio de un valor. El MACD se calcula restando la media móvil exponencial (EMA) de 26 períodos de la EMA de 12 períodos.
El resultado de ese cálculo es la línea MACD. Una EMA de nueve días del MACD llamada “línea de señal” se traza luego en la parte superior de la línea MACD, que puede funcionar como un disparador de señales de compra y venta. Los operadores pueden comprar el valor cuando el MACD cruza por encima de su línea de señal y vender, o vender, el valor cuando el MACD cruza por debajo de la línea de señal. Los indicadores de divergencia de convergencia de media móvil (MACD) se pueden interpretar de varias maneras, pero los métodos más comunes son cruces , divergencias y subidas / caídas rápidas.
La convergencia / divergencia promedio móvil (MACD) es la diferencia entre una EMA de período corto (rápido) y una SMA de período largo (lenta):
\[MACD_t(S,L)=ema_t(P,S)-ema_t(P,L)\]
Para su uso, lo comparamos con su línea suavizada exponencial. Esta línea se llama:
\[sig_{t}(S,L,K)=ema_t(MACD(S,L), K)\]
Generalmente, \(K=9\) dias, \(S=12\) días y \(L=26\) dias. Tenga en cuenta que MACD a veces aparece como el formato de porcentaje:
\[MACD_t(S,L)= ema_t(P, S)-ema_t(P, L))/ema_t(P, L)\]
Código corto para MACD:
myMACD <- function (price,S,L,K){
MACD <- EMA(price,S) - EMA(price,L)
signal <- EMA(MACD,K)
output <- cbind(MACD,signal)
colnames(output) <- c("MACD","signal")
return(output)
}
p<-na.omit(`BTC-USD`)
macd <- myMACD(Cl(p), 12, 26,9)
tail(macd,n=5)## MACD signal
## 2020-10-21 332.1033 203.5448
## 2020-10-22 412.5277 245.3414
## 2020-10-23 468.0968 289.8925
## 2020-10-24 520.3810 335.9902
## 2020-10-25 547.8817 378.3685## macd signal
## 2020-10-21 332.1033 203.5448
## 2020-10-22 412.5277 245.3414
## 2020-10-23 468.0968 289.8925
## 2020-10-24 520.3810 335.9902
## 2020-10-25 547.8817 378.3685
Señal comercial ¿Cómo se interpretan estas líneas en el Trading?
La señal de compra surge cuando el MACD cruza de abajo hacia arriba la línea de señal.
La señal de venta surge cuando el MACD cruza de arriba hacia abajo la línea de señal.
Índice de fuerza relativa (RSI)
El cálculo de RSI requiere varios pasos:
Si el precio ha subido o bajado cada día:
- Fuerza relativa (RS): la relación entre los números promedio (simples o exponenciales) del día al alza y el promedio del día al alza
- Índice de fuerza relativa (RSI): normalice RS a la escala de 0 a 100.
Paso 1. Indicadores ascendentes y descendentes, son \(U_tD_t\) \[U_{t}=\left\{
\begin{array}{cl}
1, & P_t>P_{t-1} \\
0, & P_t \leq P_{t-1}
\end{array}
\right.\] \[D_{t}=\left\{
\begin{array}{cl}
0, & P_t\geq P_{t-1} \\
1, & P_t < P_{t-1}
\end{array}
\right.\]
Paso 2. Entonces y son los números promedio de movimientos ascendentes y descendentes del precio de cierre de los últimos días \(up_{t}(N)down_{t}(N)\)
:
\[up_{t}(n)=\frac{U_t+U_{t-1}+...+U_{t-n+1}}{n}\]
\[down_{t}(n)=\frac{D_t+D_{t-1}+...+D_{t-n+1}}{n}\]
En cambio, podemos usar una media móvil exponencial.
La fuerza relativa (RS) es la proporción relativa de días con movimientos al alza y movimientos a la baja durante los últimos n días. Formalmente, si:
\[RS=\frac{up_{t}(n)}{down_{t}(n)}\]
Paso 3. Finalmente, un RSI de n días viene dado por:
\[RSI_t(n) = 100\frac{RS_{t}(n)}{1+RS_{t}(n)}\]
donde RSI es fuerza relativa normalizada.
En el cálculo, solemos considerar directamente:
\[RSI_t(n) = 100\frac{up_{t}(n)}{up_{t}(n)+down_{t}(n)}\]
myRSI <- function (price,n){
N <- length(price)
U <- rep(0,N)
D <- rep(0,N)
rsi <- rep(NA,N)
Lprice <- Lag(price,1)
for (i in 2:N){
if (price[i]>=Lprice[i]){
U[i] <- price[i]- Lprice[i]
} else{
D[i] <- Lprice[i]- price[i]
}
if (i>n){
AvgUp <- mean(U[(i-n+1):i])
AvgDn <- mean(D[(i-n+1):i])
rsi[i] <- AvgUp/(AvgUp+AvgDn)*100
}
}
rsi <- reclass(rsi, price)
return(rsi)
}
p<-na.omit(`BTC-USD`)
rsi <- myRSI(Cl(p), n=14)
tail(rsi,n=3)## Warning: timezone of object (UTC) is different than current timezone ().## [,1]
## 2020-10-23 86.65789
## 2020-10-24 86.44120
## 2020-10-25 82.68860
Señal comercial ¿Cómo se interpretan estas líneas en el Trading?
La señal de compra surge cuando el RSI es inferior a 30.
La señal de venta aparece cuando el RSI es superior a 30.
Código del modelo: Aquí
Referencias:
Investing.com Español. 2020. Bitcoin Real-Time: Análisis Técnico - Investing.Com. [online] Available at: https://es.investing.com/indices/bitcoin-real-time-technical [Accessed October 2020].
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Por:
Jesús Benjamín Zerpa
Economista
JesusZerpaEconomia@Gmail.Com
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